从科学角度而言,古代“分形术”实质就是将多面镜子组合后,产生多次反射成像的效果。而乾清宫内安放的多面雕龙座镜,则可反映古人对组合平面镜成像规律的认识,亦为我国光学史研究的宝贵实物资料。
光的镜面反射,是指光在均匀的同种介质中沿着直线传播,而传播到镜子等光滑物质表面上时,会改变方向,返回到原来的介质中。古人对镜面反射有着较为丰富的认识。如战国时期的《墨经》认为:阳光直射到人体,则人影在人体另一侧;但阳光经过平面镜反射到人体,则人影位于太阳与人体之间。又如南宋魏了翁在《春秋左传要义》中认为:当火光斜照水面,或日光斜照镜面时,会产生“旁照他物”的效果,即产生镜面反射的效果。再如明代方以智在《物理小识》中认为:太阳照射地面的水,或用火光照射镜面,均可看到光反射到屋梁上。方以智称之为“转光”。
18体育位于故宫内廷区域的乾清宫,在清代为帝王处理日常政务的场所。乾清宫内宝座前后两侧,各有清代座镜一个。各镜均属于平面镜,总宽约3米,总高约4.5米,底座为紫檀雕龙造型。乾清宫宝座旁安放多个平面镜,大臣在进入殿内过程中,既可看到宝座上皇帝的正身实像,又可从宝座两侧的平面镜中看到皇帝“分形”(侧身虚像)。从光学角度而言,组合平面镜的运用,反映了古人对镜面反射的认识。
五代道士谭峭在《化书》中,进一步描述了多个组合平面镜的成像特点:用一个镜子照人的形体,用其他镜子照形体所成之影像,镜子之间互照,影像则不断成像,在镜子间传递。所有镜子之影像,不会改变形体衣冠,而服饰上的花纹色泽亦不会衰退。而这些镜子所成之影像,皆为同一人的形体,且可以产生形影难辨、虚实难分的效果。
多个平面镜组合,可形成多个虚像。古代道士们利用这种成像特点,修炼“分形术”。如晋代葛洪在《抱朴子》中提出了道教“四规镜”用法,以展示“法力”或“神性”。所谓“四规镜”,即在人的前后左右各放一面镜子,则可在镜子中看到道教中的诸位“神仙”(实际就是观者本人的正面、背面、侧面等多方位的像)。乾清宫宝座两侧平面镜的组合运用,与“四规镜”有一定的相似之处。
两个平面镜组合,可以改变光路,古人用此法来隔墙观物。如西汉时期刘安的《淮南万毕术》载:“取大镜高悬,置水盘于其下,则见四邻。”这句话的大意是:将一面镜子挂在院墙上,镜子下面放一个盛有水的盆,那么院墙外的景物可以通过镜子反射到水面上,再通过水面反射到人的眼睛里,这样人就可以看到院墙外的景物了。实际上,上述两个平面镜的组合运用方式,与近代潜望镜的原理基本相同。潜望镜由上下两个平面镜组成:上面的位于水面以上,下面的则位于水面以下,二镜均与平面成45度夹角。当水面上景物反射的水平光线射到第一个平面镜后,垂直向下射向第二个平面镜,再经过第二个平面镜反射后,又变成水平光线,映入观者的眼帘。这样,观者就可从水面下观测到水面上的景物了。
古人对两个平面镜组合成像的规律进行了探讨。唐代路德明在《经典释文》中认为:当一面镜子的反射光遇到另一面镜子,就会变成入射光,并再次产生反射;在两面镜子中的成像,不仅有实物的像,还有像的二次成像,因而可以看到多个成像。明代熊明遇在《格致草》中指出:两个平面镜组合成像,其中第二个镜子成像的内容,不仅包括第一个镜子已有的像,还包括镜外的一些事物。清代刘岳云在《格物中法》中进一步认为:光的镜面反射,入射角等于反射角;两镜相照,光从两镜中入射角度相同时,则两镜中有多个像。
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